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  • Bloques que se mueven con aceleraciones diferentes

    La figura muestra un sistema formado por tres bloques de masas m1, m2 y m3 que interaccionan entre sí por contacto (solo existe rozamiento entre los bloques). Si los tres bloques aceleran hacia la derecha respecto de la Tierra con aceleraciones de módulos a1, a2 y a3, determine la magnitud de la fuerza F. Las poleas y las cuerdas son ideales.

  • Esferas conectadas que resbalan en un sistema rotacional

    La figura muestra un sistema formado por dos manguitos idénticos A y B, de masa m cada uno, unidos por un resorte ideal de constante k y longitud natural Lo que se encuentra insertado en una guía horizontal XX’. La guía rota alrededor de un eje vertical con una rapidez angular constante ω. Si se quema el hilo AX, determine la máxima compresión que experimentará el resorte. Desprecie toda clase de rozamiento y dar la respuesta en función del valor adimensional n mostrado en la figura.

  • Dos esferas que se interconectan

    Dos esferas pequeñas e idénticas, de masa m cada uno, se encuen tran inicialmente en reposo separadas por una distancia d dispuestas en la dirección sur-norte sobre una mesa idealmente lisa. Estas se encuentra atadas a una cuerda de longitud L = 2d que yace sobre la mesa horizontal. Si de pronto esta son lanzadas con la misma rapidez v en las direcciones este y oeste, determine la energía cinética del sistema cuando estas se encuentren dispuestas en la dirección este-oeste.

  • Móvil con joroba

    La parte superior de un móvil tiene la forma de una joroba definida por la ecuación y = y(x). Este mueve horizontalmente con una rapidez constante v mientras que una llanta rueda sin deslizar sobre la la joroba y su centro solo se puede desplazarse verticalmente. Si el radio de la rueda es R y en el instante mostrado, en el punto de tangencia, se cumple que dy/dx es k, determine la rapidez angular con que rota la llanta en ese instante.

  • Aceleración máxima de la cuña

    La figura muestra un sistema formado por dos esferillas idénticas de masas m y una plataforma móvil de forma de cuña de masa M. Si el sistema parte del reposo de la posición que se indica en la figura, determine el ángulo θ para que la magnitud de la aceleración de la cuña sea máxima. Desprecie toda clase de rozamiento y considere que M = 6m.

  • Ecuación de la trayectoria de la imagen

    La figura muestra un espejo esférico convexo de radio de curvatura 2R cuyo centro de curvatura C, foco F y vértice V se encuentran en los puntos (2R; 0), (R; 0) y (0; 0) respectivamente. Si una partícula, moviéndose siempre en el plano xy, describe la circunferencia cuya ecuación se muestra en la figura, determine la ecuación que describe la imagen de dicho objeto en el espejo.

  • Barra articulada que se sumerge en el agua

    La barra uniforme y homogénea de longitud L mostrada en la figura, que puede rotar alrededor de una articulación, es dejada en libertad de movimiento de la posición que se indica. Si la barra experimenta un movimiento de rotación alrededor de la articulación, y se detiene justo en el instante que se encuentra sumergida hasta su mitad, determine en qué relación se encuentran las densidades de la barra y del líquido. Desprecie toda clase de rozamiento.

  • Torque sobre esfera en equilibrio

    El cilindro de peso W mostrado en la figura se encuentra en equilibrio apoyado en dos superficies planas ásperas. Si cuando sobre él se genera un pequeño torque τ en sentido horario, que no es capaz de hacer rotar el cilindro, la fuerza de reacción en el punto A forma un ángulo de 53o respecto de la pared vertical, determine aproximadamente el ángulo que formará la reacción en el punto B del plano inclinado con respecto de él. (W = 1,8 RA)

  • Esfera tapando un agujero

    Una esfera se encuentra tapando un agujero circular de 100 cm2 de área. Si el volumen del segmento esférico “en contacto” con el agua es V = 400 cm3, determine en qué porcentaje debe ser mayor la presión P del gas encerrado que la presión atmosférica Po para que la fuerza neta que ejercen los fluidos sobre la esfera sea nula. (h = 24 cm; Po = 1 bar)

  • Persona caminando sobre un semiaro

    Un semiaro de radio R y masa m se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal libre de rozamiento, mientras que en un extremo se encuentra en reposo una persona también de masa m. Si de pronto una persona comienza a desplazarse sobre el aro, sin resbalar respecto de él, determine la ecuación de la trayectoria que describe el centro geométrico de la semiaro durante este movimiento relativo respecto del sistema de referencia en reposo respecto de la Tierra.

  • Proyectil lanzado en el campo gravitatorio

    Un proyectil es lanzado desde el punto A. Si luego de pasar por el punto B, impacta en el punto C, determine tan(ε) en función de las longitudes m, n y h. Desprecie toda clase de rozamiento.

  • El roedor y el caballo

    Imagine una banda elástica infinitamente estirable en donde uno de sus extremos se encuentra atada a una pared vertical y el otro a un caballo, como se muestra en la figura. Sobre la banda elástica, muy cerca de la pared, se encuentra un roedor. Si suponemos que la longitud inicial de la banda es L, y que el roedor y el caballo comienzan a moverse con rapideces constantes u y v respectivamente (u > v), en cuánto tiempo el roedor alcanza al caballo?

  • Atleta que inicia su carrera

    Un atleta se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal, como se indica en la figura. Si de pronto la persona comienza a correr aceleradamente, sin que sus zapatillas resbalen sobre dicha superficie, determine el valor de verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: El rozamiento entre los zapatos y la superficie es estático; La fuerza de rozamiento apunta hacia la izquierda; El rozamiento realiza un trabajo positivo sobre la persona.

  • Choques elásticos consecutivos

    La figura muestra cuatro esfera idénticas A, B, C y C sobre un riel completamente liso. B y C se encuentran en reposo, interconectadas entre si por un resorte ideal, pero que pueden oscilar libremente con un periodo T. A se acerca coaxialmente hacia B con velocidad una rapidez v, mientras que D permanece en reposo. Considerando que todos los choques son perfectamente elásticos, determine la mínima distancia x para que la velocidad final de este último sea también v.

  • Persona caminando sobre una plataforma

    Una persona se encuentra de pie sobre una plataforma horizontal, que a su vez se encuentra sobre una superficie lisa. Si de pronto la persona comienza a caminar sobre dicha plataforma, determine el valor de verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: El rozamiento realiza un trabajo positivo sobre la persona; El rozamiento realiza un trabajo positivo sobre la plataforma; La energía mecánica del sistema aumenta; El momentum lineal del sistema se mantiene constante.

  • Araña moviéndose sobre un alambre

    Una araña de masa m se mueve muy lentamente sobre un alambre que tiene la forma de una semicircunferencia de masa 3m, en la forma que se muestra en la figura. Si en el instante que θ toma su máximo valor se cumple que: E = 4π senθ - 6 cosθ, determine el valor de E.

  • Balón chocando con un vagón

    Una plataforma se encuentra en reposo sobre un riel y sobre ella se encuentra de pie una persona con un balón en la mano (la masa de este sistema es M). La persona, que aprecia que un vagón de un tren se mueve sobre la misma riel y se le acerca con una rapidez v, lanza horizontalmente hacia el vagón un balón de masa m con una rapidez de U respecto a él. Si el balón efectúa un choque elástico con el vagón, y la masa de este último es mucho mayor que M, ¿con qué velocidad ve la persona que se le acerca el balón después del choque? (Desprecie el efecto de la gravedad y toda clase de rozamiento)

  • Fusión del hielo en el fondo de una piscina

    Un cubo grande de hielo es colocado en el fondo de una piscina vacía comienza a disolverse. Supongamos que el proceso es isotrópico en el sentido de que el cubo es geométricamente similar en todo momento. ¿Qué fracción del volumen del cubo tiene que disolverse antes de que comience a flotar en el agua? El área de superficie del piso de la piscina es S, y la longitud de un borde del cubo antes de que empezar a disolverse es a.

  • Aros rodando en el interior de un campo magnético

    Dos aros conductores P y Q de radios r y 2r ruedan uniformemente en direcciones opuestas con rapideces 2v y v respectivamente sobre una superficie conductora S. Hay un campo magnético de magnitud B perpendicular al plano de los aros, la diferencia de potencial entre los extremos superiores de cada uno de los aros, en cada instante, es:

jueves, 4 de octubre de 2018

Bloques que se mueven con aceleraciones diferentes

Posted by Orlando | 14:28 Categories:
La figura muestra un sistema formado por tres bloques de masas m1, m2 y m3 que interaccionan entre sí por contacto (solo existe rozamiento entre los bloques). Si los tres bloques aceleran hacia la derecha respecto de la Tierra con aceleraciones de módulos a1, a2 y a3, determine la magnitud de la fuerza F. Las poleas y las cuerdas son ideales.

La figura muestra un sistema formado por dos manguitos idénticos A y B, de masa m cada uno, unidos por un resorte ideal de constante k y longitud natural Lo que se encuentra insertado en una guía horizontal XX’. La guía rota alrededor de un eje vertical con una rapidez angular constante ω. Si se quema el hilo AX, determine la máxima compresión que experimentará el resorte. Desprecie toda clase de rozamiento y dar la respuesta en función del valor adimensional n mostrado en la figura.


Dos esferas que se interconectan

Posted by Orlando | 12:58 Categories:
Dos esferas pequeñas e idénticas, de masa m cada uno, se encuentran inicialmente en reposo separadas por una distancia d dispuestas en la dirección sur-norte sobre una mesa idealmente lisa. Estas se encuentran atadas a una cuerda de longitud L = 2d que yace sobre la mesa horizontal. Si de pronto estas son lanzadas con la misma rapidez v en las direcciones este y oeste, determine la energía cinética del sistema cuando estas se encuentren dispuestas en la dirección este-oeste.


Móvil con joroba

Posted by Orlando | 9:36 Categories:
La parte superior de un móvil tiene la forma de una joroba definida por la ecuación y = y(x). Este mueve horizontalmente con una rapidez constante v mientras que una llanta rueda sin deslizar sobre la la joroba y su centro solo se puede desplazarse verticalmente. Si el radio de la rueda es R y en el instante mostrado, en el punto de tangencia, se cumple que dy/dx es k, determine la rapidez angular con que rota la llanta en ese instante.

Aceleración máxima de la cuña

Posted by Orlando | 8:15 Categories:
La figura muestra un sistema formado por dos esferillas idénticas de masas m y una plataforma móvil de forma de cuña de masa M. Si el sistema parte del reposo de la posición que se indica en la figura, determine el ángulo θ para que la magnitud de la aceleración de la cuña sea máxima. Desprecie toda clase de rozamiento y considere que M = 6m.

Ecuación de la trayectoria de la imagen

Posted by Orlando | 7:53 Categories:
La figura muestra un espejo esférico convexo de radio de curvatura 2R cuyo centro de curvatura C, foco F y vértice V se encuentran en los puntos (2R; 0), (R; 0) y (0; 0) respectivamente. Si una partícula, moviéndose siempre en el plano xy, describe la circunferencia cuya ecuación se muestra en la figura, determine la ecuación que describe la imagen de dicho objeto en el espejo.


Barra articulada que se sumerge en el agua

Posted by Orlando | 7:40 Categories:
La barra uniforme y homogénea de longitud L mostrada en la figura, que puede rotar alrededor de una articulación, es dejada en libertad de movimiento de la posición que se indica. Si la barra experimenta un movimiento de rotación alrededor de la articulación, y se detiene justo en el instante que se encuentra sumergida hasta su mitad, determine en qué relación se encuentran las densidades de la barra y del líquido. Desprecie toda clase de rozamiento.